MATEMATICA

El trabajo que se vera a continuación, consiste en elegir una funcion de grado 4 , y analizarla compleatamente con sus 10 características (dominio,imagen,ordernada al origen,raices,conjunto de positividad y negatividad, y interavalo de decrecimiento y crecimiento). El grafico se realizara a travez del programa WorlframAlpha.
DOMINIO: R
IMAGEN: R>= -231
C+: (-6;-4) u (1,5 ; 5 ) u (5 ; + INFINITO)
C-: (-infinito; -6) u (-6;-4) u (1,5 ; 5 )
INTERVALO DE CRECIMIENTO: (-infitnito ; -6 ) u ( -3,14 ; 1,64 ) u (5,21 ; infinito)
INTERVALO DE DECRECIMIENTO: (-6 ; -3,49 ) u (1,64 ; 5,21 )

*El programa Wolframalpha te muestra una forma alternativa de la funcion elegida ->(x+3)(x-5)(x+6)(x-1). Es por eso, que para saber cuales son las raices de esta funcion, se deben elegir valores que anulen a esta, que en esto caso serian:
RAICES: -3 ; 5 ; -6 ; 1

*Para saber cual es la ordenada al origen se debe igualar a 0 la función:
ORDENADA AL ORIGEN: 0^4+3x0^3-31x0^2-63x0+90= 90


*El programa indico solo dos puntos, un maximo y un minimo:
Maximo: (-0,94 ; 120,12) (-3,14 ; 159,58)
Minimo: (3,49 ; -231,57) (1,64 ; 59,83)

Segun la pagina Wolfram|Alpha, las raices de la derivada (4x^3+9x^2-62x) son:
x= -5.21
x=2.96
x=0
Reemplazando estas raices en la funcion original me dara los maximos y minimos locales, los cuales seran los valores de Y:

*(2,96; -213,52) Minimo
* (0; 90) maximo
*(-5,21 ; -112,19) minimo